北京治白癜风效果好的医院 http://pf.39.net/bdfyy/bjzkbdfyy/现在的疫情传播中，类似下图的作品很多。
这是用线性比例尺表示的累计确诊数量。从图中看到，确诊曲线随着时间推移剧烈攀升。而1月20日前，曲线几乎是贴着x轴的，乍看似乎为0，实则是因为后面的数值过大，而被压缩得看不出来具体数值。
有没有什么制图方式可以解决这个bug？如何在一张图中看到小数据的变化？我们需要了解对数比例尺。
什么是对数比例尺？
对比下面两张图，可以帮助你快速理解对数比例尺。
上图是最为常见的制图，下图则使用了对数比例尺。从下图可见，大约1月18日起，国内累计确诊数呈现指数型增长，2月中旬后逐渐放缓。从人到0人，大约花了14天；而从0人到1万人，花了16天左右。之后增长进入平台期，人数未突破10万。
或许你已经发现，用下边的方式，似乎可以更清楚地找到疫情拐点。
两张图最大的区别，在于Y轴。对数比例尺的Y轴，呈指数增长。什么是指数增长？问出这个问题，说明你和我一样一度丧失了高中数学记忆。
传染病有一个术语是“基本传染数R0”，即一个感染者，平均传染多少个人。R01，则传染病会以指数方式散布。R0值越大，传染病则越难控制。假设新冠肺炎的R0值为2，则一个患者平均传染2人，这2人又会传染另外4人，以此类推，这样的增长就是指数增长。
我们可以用下面这张图来解释线性比例尺和对数比例尺之间的区别。
在线性比例尺中，假设间隔为1，那么每增加一个间隔，数值加1；在对数比例尺中，假设底数为10，那么每增加一个间隔，数值乘以了10。
也就是说，线性比例尺中，数值等距以等差方式逐步累加；对数比例尺中，数值以指数方式逐步叠加。
什么时候可以使用对数比例尺？
除了表示指数增长外，对数比例尺还有一个用法，用于差距剧烈的数据。就像在文章开头所说的，由于疫情数值变化太大，1月20日之前的曲线贴近x轴，可能会使得读者误以为数值为0，而使用对数比例就能解决这个问题。
同样，它对苹果公司股价也适用。在下半部分的对数比例图中，我们能读出股价增速的变化，还能清晰地看到年以前的数据，而在上半部分的线性比例中，这部分的数据也存在着贴近x轴的问题。
数值差异过大的问题，可能出现在任何含有数轴的图表中。比如下面这张《纽约时报》的散点图，x轴为基本传染数R0，y轴为致死率，其意图是给出预测的“新冠肺炎”致死率及R0范围（表示“新冠肺炎”的点落在红框范围内），和历史上的其他传染病互相对照。
请仔细看图，这张图的x轴表示R0，采用的是线性比例，而y轴表示致死率，采用的是对数比例。
对数比例尺还经常出现在意想不到的地方。下图为安徒生童话里的性别用语词频，需要注意的是，y轴是词频的排名，而非词频本身，即越贴近x轴的词语排名越高，使用的频率也越高（图中，左列的男性性别词语的使用排名远高于右列女性词语）。
图中正是使用了对数比例尺，才使得词频排名差距极大的词语可以清晰地显示在同一个空间。别小看这轻微的斜率，差距可不小。例如斜率较大的men-women那条线，两个词语的排名可差了大好几百。
对于读者来说，理解这样的量级变化，有一定的门槛。不然你们为啥需要我呢？（一个卦姐的微笑）
对数比例尺之下的疫情
回到这次疫情的数据可视化，《金融时报》就交出了几乎完美的答卷。其可视化团队的成员Burn-Murdoch利用对数比例尺，观察了重点疫区的数据。下图的x轴以确诊案例超过例的那天为起点，把多个国家和地区放在了同一个起跑线上，可以轻松比较疫情发展的快慢。从图中可以看出，伊朗和意大利的扩散速度很快，而中国香港、新加坡、日本已经控制住了疫情。
作为对比，我们制作了一张全球疫情图，同样使用对数比例尺。首先很明显，中国疫情开始较早，目前新增确诊逐渐清零，疫情进入平台期，和其他国家拉开了差距。
再从大洲来看，中国受灾，首当其冲的是往来最为密切的亚洲国家，而后逐渐波及欧洲、美洲、大洋洲和非洲。在图中，我们可以看到，2月底开始，疫情逐渐扩散到新一批国家中，线条越来越密集，不难理解，为什么到了3月12日，世卫组织会宣布新冠疫情为“全球大流行”。
而对比下面这张线性比例的确诊病例图，由于数值差异过大的问题，损失了很大一部分信息，而且读者还可能认为相比中国，其他国家的疫情都不严重。
总结
相信阅读了这篇文章的你，一定已经非常了解对数比例尺了。它主要有两个用途：
1.表示指数增长，传染病的传播就是典型的指数增长案例；
2.应用于数值差异很大的数据，可以缓解数值被压缩导致的可见性变弱的问题。
运用了对数比例尺的图表，仿佛被添加了一个鱼眼镜头。通过这个棱镜，我们可以更直观地比较出各国疫情发展的快慢，以及发现疫情的阶段性特征。
对数比例尺非常有用，但并不能被所有人理解，在使用时还是需要慎重，考虑好受众是谁。如果非常希望运用对数比例尺，可以在图中添加适当的视觉指引。
现在，花火也支持一键切换对数比例尺了。一键变身对数比例尺，你值得拥有哦！
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